Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede:

A - 31 cm
B - 50 cm
C - 20 cm
D - 23 cm
E - 24 cm

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Answer 1

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede: 



 c = cateto                        b = cateto MAIOR= 40cm
       menor = 30cm


    |-----------------------------------|
      hipotenusa = a ( achar)


PRIMEIRO  ( achar a = hipotenusa)

a = hipotenusa
b = 40cm
c = 30cm

TEOREMA de PITAGORAS

FÓRMULA
a² = b² + c²
a² = 40² + 30²
a² = 1600 + 900
a² =  2500
a = √2500
a = 50  ( hipotenusa)
hipotenusa = 50cm


ACHAR a altura (h)

 a = 50cm
b = 40cm
c = 30cm
h = altura 
            |
            | h = altura
            |
|---------|-------------------------|
   hipotenusa = 50cm


FÓRMULA
a.h = b.c
(50)h = (40)(30)
50h = 1200
h = 1200/50
h =  24 cm  ( altura) 

A - 31 cm 
B - 50 cm 
C - 20 cm 
D - 23 cm 
E - 24 cm  ( resposta) letra (E)

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Answer 2

Após analisar o triangulo retângulo sabemos que a altura relativa a hipotenusa será de 24cm.

Altura, hipotenusa e catetos no triangulo pitagórico

• A hipotenusa pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras, apesar de ser um triangulo ser pitagórico calcularemos mais a frente.
• A altura relativa a hipotenusa multiplicada pela própria hipotenusa é igual a multiplicação dos catetos entre si.
• Com isso temos as fórmulas a² = b² + c² e a.h = b.c

Vamos a questão:

Como é um triangulo pitagórico com a razão de semelhança de 1/10 para o triangulo de lados (3,4,5) , já podemos saber que a hipotenusa vale 50 cm.

Contudo vamos demonstrar os cálculos mesmo assim:

a² = b² + c²

a² = 40² + 30²

a² = 1600 + 900

a = √2500

a = 50cm

Com isso provamos que a hipotenusa vale 50cm e podemos então substituir na fórmula da altura:

a.h = b.c

50.h = 30.40

h = 1200/50

h = 24cm

A altura relativa a hipotenusa será 24cm.

Saiba mais a respeito de triangulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51335345

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3