Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo São (7 + x) cm e (3 + x) Site INUTIL AJUDA DPS DE 55 ANOS

Answer 1

O perímetro do triangulo é de 48 cm.

O perímetro de qualquer forma geométrica é dado pela soma de seus lados.

Nesse caso temos um triangulo que possui uma hipotenusa igual a (11 + x) cm e catetos iguais a (7 + x) cm e (3 + x) cm. Assim, precisamos primeiro determinar o valor de x, o qual pode ser descoberto usando o Teorema de Pitágoras:

h² = c² + c²

(11 + x)² = (7 + x)² + (3 + x)²

x² + 22x + 121 = x² + 14x + 49 + x² + 6x + 9

x² + 22x + 121 = 2x² + 20x + 58

-x² + 2x + 63 = 0

x' = -7 e x'' = 9

Como só é possível para esse caso a raiz igual a 9, temos que x = 9. Logo, o perímetro do triangulo será:

P = h + c + c

P = (11 + 9) + (7 + 9) + (3 + 9)

P = 48 cm

Espero ter ajudado!