Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são (1+√5)cm e (-1√5). Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo???? ME AJUDEMM​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

cateto  b = 1 +V5

cateto  c =  1 -  V5

hipotenusa   a   = ?

aplicando  pitágoras  >>> a² = b²  + c²

a² =  ( 1 + V5 )² +   ( 1 -  V5 )²

Va²  =   V(1 + V5)²  +  V( 1 - V5)²

( 1 + V5)²  =   QUADRADO  DA SOMA >>>>[  (1)²  + 2 * 1 * V5  + (V5)² ] =

1 +  2V5  + 5  =  6 + 2V5 >>>>>resposta  parcial

nota >  (V5)² =  V5 * V5  = V5² = 5

( 1 - V5)²  =  [ (1)² -  2 * 1 *V5  + (V5)²] =  1 -  2V5  + 5   =  6 - 2V5 **** resposta parcial

a² = ( 6 + 2V5 )   +   (  6 -  2V5 )

a²  = ( 6 + 6 + 2V5 - 2V5 )

a

a²  =  12

Nota  >  +2V5 - 2V5 = 0

Va²  = V12  ou   V(2² * 3 )

a = 2V3 >>>> resposta   hipotenusa