Question

as medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem 2 mais raiz quadrada de 5 centímetros e dois menos raiz quadrada de 5 centímetros determine a medida da hipotenusa

Answer 1

catetos b = ( 2 + √5 ) cm, cateto c = ( 2 - √5) cm, e hipotenusa (a)

então ⇒ a² = b² + c² ⇒ a² = (2 + √5)² + (2 - √5)² ⇒

 a² = 4 + 2√5 + (√5)² + 4 - 2√5 + (√5)² = 8 + 10 = 18 ⇒ a² = 18 ⇒ a = √18 ⇒ a = 3√2

então a hipotenusa é 3√2 cm.