Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2+√5)cm e (-2+√5)nessas condição determine a medida da hipotenusa.

Answer 1

Pitágoras:

h = hipotenusa

Catetos:
a = (2 + √5) cm
b = (- 2 + √5) cm

h² = a² + b²
h² = (2 + √5)² + ( - 2 + √5)²
h² = 2² + 2.2√5 + (√5)² + [(-2)² + 2.(-2).√5) + (√5) ²]
h² = 4 + 4√5 + 5 + [4 - 4√5 + 5]
h² = 9 +4√5 + 9 - 4√5
h² = 18
h = √18
h = √9.√2
h = 3√2 cm