Question

As medidas dos catetos de um triangulo retangulo com a hipotenusa medindo 10cm e com o seno de um dos angulos agudos valendo 0,8 são:

Answer 1

$\sin(\theta)=\frac{x}{10}=0,8 \Rightarrow x=8$ cm
Dado que o $\sin(\theta)=0,8 \Rightarrow \cos(\theta)=0,6$, pois:
$\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=1 \therefore \cos(\theta)=\sqrt{1-0,64}=0,6$

Então:
$\frac{y}{10}=0,6 \Rightarrow y=6$cm

Answer 2

seno = cateto oposto/ hipotenusa
0,8 = cat oposto/ 10
Cat oposto = 0,8 x 10
Cat oposto = 8

Agora faz pitagoras:

Hip2 = cat2 + cat2
10*2 = 8*2 + cat2
100= 64 + cat2

cat2 = 100-64
cat2 = 36
cat = 6

Cateto 1 = 8
Cateto 2 = 6

Espero ter ajudado!