Question

As medidas dos catetos de um triângulo ABC retangulo em  sao b = 5cm e c = 12 cm. Calcule as medidas das projeções destes catetos sobre a hipotenusa.

Answer 1

     Marilia,

     Relação métrica importante no triangulo retangulo
     o quadrado de um cateto e igual ao produto da sua
         projeção sobre a hipotenusa  pela hipotenusa

      No caso em estudo
          hipotenusa = √[(12)^2 + (5)^2]  = √(144 + 25) = √169 = 13 

         Projeção cateto c = m
                                                     c^2 = 13.m
                                                     144 = 13.m
                                                          m = 144/13       
       Projeção cateto b = n
                                                     b^2.13.n
                                                       25 = 13.n
                                                           n = 25/13