As medidas dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente, x ; 2x-10 e 100 - x. Calcule o valor do maior ângulo. Classifique o triângulo em relação aos ângulos e lados, se ele é equilátero, isósceles, escaleno e em relação aos ângulos se é obtusângulo, acutângulo ou retângulo.
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Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x + 2x - 10 + 100 - x = 180
2x + 90 = 180
2x = 180 - 90
2x = 90
x = 90 / 2
x = 45°
os ângulos são:
45° , 80° e 55°
classificação quanto aos lados:
triângulo escaleno
classificação quanto aos ângulos
acutângulo.
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°
x + 2x - 10° + 100° - x = 180°
2x + 90° = 180°
2x = 180° - 90°
2x = 90°
x = 90°/2
x = 45°
Assim:
=> x = 45°
=> 2x - 10° = 2.45° - 10°
2x - 10° = 90° - 10°
2x - 10° = 80°
=> 100° - x = 100° - 45°
100° - x = 55°
Os ângulos medem 45°, 55° e 80°. O maior ângulo mede 80°
=> Quanto aos lados, os triângulos são classificados em:
• Equilátero: possui os 3 lados iguais
• Isósceles: possui 2 lados iguais
• Escaleno: possui os 3 lados diferentes
=> Quanto aos ângulos, os triângulos são classificados em:
• Acutângulo: possui os três ângulos agudos (menores que 90°)
• Retângulo: possui um ângulo reto (igual a 90°)
• Obtusângulo: possui um ângulo obtuso (maior que 90°)
Os três ângulos desse triângulo são agudos, logo esse triângulo é acutângulo
Como os três ângulos são diferentes, os três lados desse triângulo são diferentes e, então, esse triângulo é escaleno