Question

As medidas dos angulos internos de um triangulo sao diretamente proporcionais aos numeros 2, 4 e 6 . Determine a medida dos angulos internos desse triangulo

Answer 1

Os ângulos internos de um triângulo, quando somados, devem resultar em 180°

Dessa maneira, chamaremos os ângulos de x, y e z.

x + y + z = 180°

Se os ângulos são diretamente proporcionais a 2, 4 e 6, podemos utilizar a relação matemática de grandezas diretamente proporcionais para resolver essa questão.

Fórmula:

$\frac{x}{2}= \frac{y}{4} =\frac{z}{6} = k$

Podemos reescrever como:

$\frac{x+y+z}{2+4+6} = k\\ \\\frac{x+y+z}{12} = k\\\\\frac{180}{12}= k\\\\k = 15$

Descobrimos o valor de "k", agora basta substituir na primeira relação para encontrar os valores dos ângulos.

$\frac{x}{2} = 15\\\\x = 30\\\\\\\frac{y}{4} = 15\\\\y = 60\\\\\\\frac{z}{6} = 15\\\\z= 90$

Os valores dos ângulos são: 30°, 60° e 90°

Answer 2

Os ângulos internos de um triângulo, quando somados, devem resultar em 180°

Dessa maneira, chamaremos os ângulos de x, y e z.

x + y + z = 180°

Se os ângulos são diretamente proporcionais a 2, 4 e 6, podemos utilizar a relação matemática de grandezas diretamente proporcionais para resolver essa questão.

Fórmula:

Podemos reescrever como:

Descobrimos o valor de "k", agora basta substituir na primeira relação para encontrar os valores dos ângulos.

Os valores dos ângulos são: 30°, 60° e 90°