Question

As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são: x + 27° ; x + 47° ; x + 35° e x + 15°. Calcule o valor de x .

Answer 1

Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero resulta em 90º, podemos fazer uma equação:

$\mathsf{(x+27^o)+(x+47^o)+(x+35^o)+(x+15^o)=360^o}$

$\mathsf{x+27^o+x+47^o+x+35^o+x+15^o=360^o}$

$\mathsf{x+x+x+x+27^o+47^o+35^o+15^o=360^o}$

$\mathsf{4x+124^o=360^o}$

$\mathsf{4x=360^o-124^o}$

$\mathsf{4x=236^o}$

$\mathsf{x = \dfrac{236^o}{4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x=59^o}}}$

Substituindo em cada valor dos ângulos:

$\mathsf{x+27^o=59^o+27^o=\boxed{\boxed{\mathsf{86^o}}}}$

$\mathsf{x+47^o=59^o+47^o=}\boxed{\boxed{\mathsf{106^o}}}$

$\mathsf{x+35^o=59^o+35^o=}\boxed{\boxed{\mathsf{94^o}}}$

$\mathsf{x+15^o=59^o+15^o=}\boxed{\boxed{\mathsf{74^o}}}$