Question

As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são x+ 1, 2x - 1, 3x - 1 e 4x + 1, respectivamente. Então os ângulos desse quadrilátero são: *
Todos iguais 36°
36°, 72°, 108°, 14°
18°, 36°, 54°, 72°
37°, 71°, 107°, 145°

Answer 1

Resposta:

Todos iguais a 36°

Explicação passo a passo:

Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Sendo assim, os quadriláteros herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas diagonais ou de a soma dos seus ângulos internos ser sempre igual a 360°.

Logo:

x + 1 + 2x - 1 + 3x - 1 + 4x + 1 = 360

x + 2x + 3x + 4x + 1 - 1 - 1 + 1 = 360

10x = 360

x = $\frac{360}{10}$

x = 36

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Precisamos determinar o valor de x. Para isso, basta lembrar que a soma dos ângulos de um quadrilátero é 360°. Logo, vamos somar esses ângulos e igualar a 360:

$(x + 1) + (2x - 1) + (3x - 1) + (4x + 1) = {360}^{o} \\ x + 2x + 3x + 4x + 1 - 1 - 1 + 1 = {360}^{o} \\ 10x = {360}^{o} \\ x = \frac{360}{10} = {36}^{o}$

Sabendo que x=36°, vamos ao cálculo de cada ângulo interno do quadrilátero:

1) x+ 1=36°+1 = 37°

2) 2x-1= 2×36° - 1 = 72° - 1 = 71°

3) 3x - 1 = 3×36 - 1 = 108 - 1 = 107°

4) 4x + 1 = 4×36 + 1 = 144 + 1 = 145°