As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são dadas pelas expressões algébricas 4 (x + 13°), (2x - 7°), (4x) e (2x + 12°). Nessas condições, calcule a medida de cada um dos ângulos internos dessa figura.
Soluções para a tarefa
153°
43,5°
101°
62,5°
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A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão
S = (n – 2 ).180º
S: soma dos ângulos internos
n: número de lados
No nosso caso trata-se de um quadrilátero ⇒ n = 4
S = (n – 2 ).180º
S = (4 – 2 ).180º
S = 2.180º
S = 360º
Para os ângulos 4(x + 13°), (2x - 7°), (4x) e (2x + 12°) temos
4(x + 13°) + (2x - 7°) + (4x) + (2x + 12°) = 360°
4x + 52° + 2x - 7° + 4x + 2x + 12° = 360°
4x + 2x + 4x + 2x + 52° - 7° + 12° = 360°
12x + 57° = 360°
12x = 360° - 57°
12x = 303°
x = 303°/12
x = 25,25°
Então, os ângulos são:
4(x + 13°) = 4(25,25° + 13°) = 4(38,25°) = 153°
2x - 7° = 2.25,25° - 7° = 50,5° - 7° = 43,5°
4x = 4.25,25° = 101°
2x + 12° = 2.25,25° + 12° = 50,5° + 12° = 62,5°
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