Question

As medidas dos ângulos internos de um pentágono são x, 2x, x+300
, x-100
e x+400
. Qual o valor de x?

A) 700
B) 600
C) 900
D) 850
E) 800

Answer 1

Vamos lá.

Agora que você colocou a foto da questão, tudo vai ficar fácil.
Antes note que a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por:

Si = (n-2)*180º , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados.

Como um pentágono tem 5 lados, então a soma dos seus ângulos internos será:

Si = (5-2)*180º
Si = 3*180º
Si = 540º <--- Esta é a soma dos ângulos internos de um pentágono.

Agora vamos tomar os ângulos internos dados, vamos somá-los e igualar 540º. Assim, teremos:

x + 2x + x+30º + x-10º + x+40º = 540º ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:

6x + 60º = 540º ----- passando 60º para o 2º membro, teremos:
6x = 540º - 60º
6x = 480º
x = 480º/6
x = 80º <--- Esta é a resposta. Opção "e" (que você colocou 800, mas deve ser 80º).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.