Question

As medidas dos ângulos internos de um paralelogramo são: x, 9y + 16°, x e 7y + 40°. Determine as medidas de x e y

Answer 1

x , 9y+16 , x , 7y+40

$\left \{ {{x+9y+16=180} \atop {x+7y+40=180}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+9y=180-16} \atop {x+7y=180-40}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+9y=164} \atop {x+7y=140}} \right.$

vamos resolver o sistema pelo método da adição
multiplicar a 2° equação por (-1) depois cancelar o x e somar

$\left \{ {{x+9y=164} \atop {-x-7y=-140}} \right. \\ 9y-7y=164-140 \\ 2y=24 \\ y=24\div2 \\ y=12$

substituir y em

x+7y=140
x+7(12)=140
x+84=140
x=140-84
x=56

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x=56°
y=12°