Question

As medidas dos ângulos externos de um triângulo são expressas em graus por 2x 3x - 15 e 4 x -30 as medidas dos ângulos internos desse triângulo são iguais a

(A) 90,60,30
(B) 80,70,30
(C) 80,60,40
(D) 100,60,20

Me expliquem a resposta por favor

Answer 1

observe que a soma dos angulos externos de qualquer poligono é igual a 360°
sendo assim:
2x+3x-15°+4x-30°=360°
operando temos:
9x-45°=360°
9x=360°+45°
x=405/9
ou seja x=45°
vamos chamar os angulos de A, B e C.
temos a medida do angulo interno quando subtrairmos a medida do angulo externo sendo que o angulo total é 180°.
assim temos:
A=180°-2x
B=180°-3x-15°
C=180°-4x-30°
substituindo o valor de x temos o seguinte:
A=90, B=60 e C=30
Resposta, alternativa (A)