as medidas dos angulos de um triangulo sao representadas por (2x+10graus),(3x+15graus) e (5x+5graus) calcule o valor de x e o valor da medida de cada angulos deste triangulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 15º
Explicação passo-a-passo:
Temos que a somatória dos 3 ângulos internos de um triângulo qualquer, na geometria euclidiana, é sempre igual a 180º. Mas por quê?
Podemos observar essa demonstração através do Teorema de Tales ao traçarmos a continuação dos 3 segmentos de reta que forma um triângulo qualquer e também traçarmos uma reta paralela a um dos lados sobre o vértice X oposto a este lado. Desta forma observaremos, por uma relação de ângulos alternos internos que, no vértice X, é possível encontrar a formação de um ângulo raso correspondente a associação de α + β + γ.
2x + 10 + 3x + 15 + 5x + 5 = 180
10x + 30 = 180
10x = 180 - 30
10x = 150
x = 150/10
x = 15º
Para encontrar o valor de nossa incógnita (ou as relações que resultam nela) temos que isolar ela em um dos lados da igualdade através de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade (para manter o equilíbrio entre os lados). A igualdade, vale lembrar, representa um “estado da balança” entre o lado esquerdo e o lado direito da nossa equação.
Chamamos de passar para o outro lado quando um termo desaparece de um lado da balança e aparece do outro aplicando a operação oposta mas na verdade ninguém está “passando” pra lado nenhum: esta é só uma forma de dizermos de forma resumida que estamos aplicando uma mesma operação em ambos os lados como parte de um processo para isolarmos nossa incógnita.
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦
"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."
O valor de X é 15°!!
Vamos somar agora os lados do triângulo:
1°lado-
2°lado-
3°lado-
Somando todos os lados dá 180°!!
Espero ter ajudado!! (◠‿◕)
