Question

As medidas dos ângulos de um triângulo são proporcionais a 2,3 e 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Sejam os ângulos internos do triângulo iguais a x, y e z. Assim, temos que

x + y + z = 180º

E

x/2 = y/3 = z/4

Logo

(x + y + z)/(2+ 3 + 4) = 180º/9 = 20º

Então

x/2 = 20º => x = 2.20º => x = 40º

y/3 = 20º => y = 3.20º => y = 60º

z/4 = 20º => z = 4.20º => z = 80º

Portanto, x = 40º, y = 60º e z = 80º

b) Sejam os ângulos externos x', y' e z', logo

x + x' = 180º => 40º + x' = 180º => x' = 180º - 40º => x' = 140º

y + y' = 180º => 60º + y' = 180º => y' = 180º - 60º => y' = 120º

z + z' = 180º => 80º + z' = 180º => z' = 180º - 80º  => z' = 100º

c) 140º, 120º e 100º são proporcionais a 7, 6 e 5 respectivamente