Question

As medidas dos ângulos de um triângulo são expressas, em grau, por: x +10º, 2x+20º e 3x+30º. Qual é a medida do maior dos ângulos?

Answer 1

Resposta:

O maior ângulo desse triângulo é o de 90°

Explicação passo-a-passo:

Partindo das Propriedades(P) de um Triângulo uma delas fala:

P ---> A Soma de todos os ângulos de um triângulo resulta em 180º

sendo assim vamos usa-la em nosso favor.

ângulos A, B e C       A = 2x + 20°     B = 3x + 30°

                                                C = X + 10°

1. sendo assim já que que a soma de todos o ângulos de um triângulo é 180° ,  então significa que:  A + B + C =180°

• Para sabermos o X devemos isola-los e assim depois descobrirmos os ângulos.

• Então vamos somar todos os ângulos

              A + B + C = 180°

        2x + 20° + 3x + 30° + x + 10° = 180°

         2x + 3x + x = 180° - 20° - 30° - 10°

               6x = 180° - 60°

                6x = 120°

                 x = 120°/ 6

                 x = 20

     2. Pronto agora que sabemos o X, só precisa substitui-los e ver qual o maior resultado.

A) 2x + 20°                           B) 3x + 30°                     C) X + 10°

  2.20 + 20°                           3. 20 + 30°                     20 + 10°  = 30°

  40 + 20° = 60°                   60 + 30° = 90°

Pronto o maior ângulo é o de 90° de um triângulo

• Quer ter certeza? Apenas somar todos os ângulos e dará 180°

A + B + C = 180°

60° + 90° + 30° = 180°

    180° = 180°