Question

"As medidas dos ângulos de um quadrilátero são indicadas por a, b, c e d. Sabendo que b= 2a, C = 2b e d= a+c, determine as medidas a,b,C e d. " Assunto: Soma dos ângulos internos de um quadrilátero.

Answer 1

a=a b=2a c=4a d=a+4a ou seja a+b+c+d= 12a 360/12=30
a=1*30=30
b=2*30=60
c=4*30=120
d=1*30+4*30=150
30+60+120+150=360

Answer 2

Vamos lá:

Sabendo que é um quadrilátero .. calcularemos a soma dos ângulos internos ... 

Si = (nl - 2).180º
Si = (4 - 2).180º
Si = 2.180º
Si = 360º

Logo ... a + b + c + d = 360º ...

.....

b = 2a     ;   c = 2b   ; d = a + c
a = b/2    ;   c = 2b   ; d = b/2 + 2b = 5b/2
 
.....

a + b + c + d = 360º
b/2 + b + 2b + 5b/2 = 360º
(5b+b)/2 + 3b = 360º
6b/2 + 3b = 360º
3b + 3b = 360º
6b = 360º
b = 360º/6
b = 60º


Valor de ''a'' ..

a = b/2 = 60º/2 = 30º

Valor de "c"

c = 2b --- c = 2.60º  --- c = 120º

Valor de "d"

d = a + c   ---- d = 30º + 120º  ----- d = 150º


..LOGO... a = 30º   ;; b = 60º  ;; c = 120º   ;; d = 150º


Espero ter ajudado !!!