As medidas dos ângulos ao lado são
a) 32⁰ e 148⁰
b) 45⁰ e 135⁰
c) 63⁰ e 117⁰
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicação passo a passo:
ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, então a gente pode escrever que 6x+15 é igual a 7x+7, ou seja:
6x + 15 = 7x + 7
pra resolver essa equação a gente tem que isolar o x, ou seja, deixar ele sozinho em um dos lados da igualdade. então a gente pode fazer assim:
6x + 15 = 7x + 7
6x = 7x + 7 - 15
6x = 7x - 8
6x - 7x = - 8
- 1x = -8
x = 8
substituindo o x em uma expressão que equivale a um dos ângulos (6x + 15 ou 7x + 7), teremos:
6x + 15 sendo x = 8
6(8) + 15
48 + 15
63°
ou
7x + 7 sendo x = 8
7(8) + 7
56 + 7
63°
agora, pra saber qual é o valor daqueles ângulos que não estão pintados, a gente vai usar o conceito de ângulos suplementares, ou seja, dois ângulos que quando somados dão 180° (o desenho de 180° é uma linha reta, nesse seu desenho seria a linha na horizontal e a linha na diagonal)
como a gente quer descobrir o valor do ângulo que não tá pintado, eu vou chamar ele de ângulo y. então, pensando no que eu escrevi antes, a gente pode concluir que:
(6x + 15) + y = 180
como nós já descobrimos que 6x + 15 vale 63, nós podemos substituir:
63 + y = 180
y = 180 - 63
y = 117°
se ficar com alguma dúvida pode perguntar, espero ter ajudado :)