Question

as medidas do lado,do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica nessa ordem.Calcule a área do quadrado.

Answer 1

$\text{Lado: }L=L\\ \text{Per\'imetro: }P=4L\\ \text{\'Area: }A=L^2\\ \\ \\ \text{Ent\~ao:}\\ \\ \displaystyle \frac{P}{L}=\frac{A}{P}\\ \\ P^2=AL\\ \\ (4L)^2=L^2(L) \\ \\ 16L^2=L^3$

$\boxed{L=16}$

Entâo o área e $A=256 \;\mu ^2$