as medidas do lado da diagonal e da area de um quadrado estao em PA, nessa ordem. O lado do quadrado mede?
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Resposta:
lado do quadrado = L
diagonal do quadrado = L.(raiz de 2)
área do quadrado = L²
PA [L, L(raiz de 2), L²]
2º termo - 1º termo = razão
3º termo - 2º termo = razão
Então: 2º termo - 1º termo = 3º termo - 2º termo
L(raiz de 2) - L = L² - L(raiz de 2)
L² - 2L(raiz de 2) + L = 0
Colocando L em evidência:
L [L - 2(raiz de 2) + 1] = 0
L = 0 [IMPOSSÍVEL] ou
L - 2(raiz de 2) + 1 = 0
------------> L = 2(raiz de 2) - 1<-------------
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