As medidas do comprimento e da largura do retângulo representados na figura são 10cm e x cm, respectivamente:
Calcule x para que:
A) a área do retângulo seja maior que 50cm
B( o perímetro do retângulo não seja menor que 32
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x > 5 cm
B) x ≥ 6 cm
Explicação passo-a-passo:
Retângulo com:
Comprimento = 10 cm
Largura = " x "
A) Iremos lidar com uma inequação do 1º grau
Área = 10 * x
10* x > 50
dividindo tudo por 10
⇔ ( 10 x ) /10 > 50 / 10
⇔ x > 5 cm
B) Perímetro retângulo = 10 + 10 + x + x
10 + 10 + x + x ≥ 32
⇔ 2 x + 20 ≥ 32
passando 20 para o 2º membro e posteriormente dividir tudo por 2, trocando o sinal
⇔ 2 x ≥ 32 - 20
⇔ ( 2 x ) / 2 ≥ 12 / 2
⇔ x ≥ 6
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.
Explicação passo-a-passo:
Letra a -
10x > 50
x > 50/10
x > 5
Para que a área do retângulo seja maior que 50 cm², é preciso que x > 5.
Letra b -
2*10 + 2x >= 32
20 + 2x >= 32
2x >= 32 - 20
x >= 12/2
x >= 6
Para que o perímetro do retângulo NÃO SEJA MENOR (portanto, pode ser igual) que 32 cm, é necessário que x > 6.