Question

As medidas de dois lados consecutivos de um paralelogramo são 5 cm e 2√3 cm. O ângulo formado por esses lados mede 30º. Quanto medem as diagonais desse paralelogramo? qual a área desse paralelogramo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, calculamos a diagonal menor, que é a oposta ao ângulo de 30º, usando a Lei dos Cossenos:

Como os ângulos adjacentes de um paralelogramo são suplementares, o ângulo oposto à outra diagonal será 180º-30º=150º. Como o cosseno do ângulo suplementar de um ângulo qualquer é igual ao cosseno desse ângulo com o sinal invertido, temos que . Agora, usando a Lei dos Cossenos novamente, calcularemos a diagonal maior: