Question

as medidas de dois ângulos opostos pela vértice são expressas por ​

qual é a medida do complemento desses Ângulos?

Answer 1

Resposta:

O complemento desses angulos mede 60º

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos dividir essa questão em duas etapas :

Primeiro nós vamos encontrar as medidas desses dois angulos opostos pelo vértice, lembrando que : se eles são opostos pelo vértice eles são congruentes, isto é : tem a mesma medida.

Se eles tem a mesma medida nós podemos igualar as expressões equivalentes a cada um desses angulos. Logo :

2x + 6 = 4x - 18

2x - 4x = -18 - 6

-2x = -24 (Multiplicando ambos os lados da equação p/ deixar a minha incógnita positiva nós temos que) :

2x = 24

x = 24/2 → x = 12º

P/ acharmos quanto medem esses angulos basta pegarmos o valor de x descoberto anteriormente e trocarmos em uma das expressões equivalentes aos tais angulos. Vou usar a expressão '2x + 6':

2x + 6 → 2.12 + 6 → 24 + 6 → 30º

Se um desses angulos mede 30º o outro também medirá 30º por serem 'o.p.v'.

Agora é só nos acharmos o complemento desses angulos :

Angulos complementares são aqueles que quando somados resultam em 90º. Chamando o complementar desse angulo de x nós ficamos com :

30 + x = 90

x = 90 - 30 → x = 60º