Question

As medidas de dois ângulos opostos de um paralelogramo são expressas por 4x+1 e 6x-21. Determine as medidas dos quatro ângulos do paralelogramo

Answer 1

Bom, os ângulos opostos de um paralelogramos são iguais. Então:
4x + 1 = 6x - 21
4x - 6x = - 21 - 1
-2x = -22 .(-1)
2x = 22
x = $\frac{22}{2}$
x= 11

Substituindo nas expressões dada, temos:
4x + 1
4 .11 + 1
45º
Como dito acima, os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais.

Agora temos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero vale 360º
Chamando os outros dois ângulos de y, temos:
45º + 45º + y + y = 360º
90º + 2y = 360º
2y = 360° - 90°
2y = 270°
y = $\frac{270}{2}$
y = 135°

Logo, as medidas dos ângulos do paralelogramos são: 45°, 45°, 135° e 135°