Question

As medidas de dois angulos opostos de um paralelogramo sao expressas por 4x+1 e 6x-21 Determine as medidas Dos 4 angulos do paralelogramo

Answer 1

Como os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais, temos que:

4x + 1 = 6x - 21
4x + 1 - 6x = 6x - 21 - 6x
- 2x + 1 = - 21
- 2x + 1 - 1 = - 21 - 1
- 2x = - 22
x = $\dfrac{-22}{-2}$
x = 11

Portanto, a medida do ângulo
 
4x + 1 = $4\cdot11+ 1 = 44 + 1 = 45$º
6x - 21 = $6\cdot11 - 21 = 66 - 21 = 45$º

Como a soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 360º, temos que:

Os outros dois ângulos do paralelogramo, que são opostos, tem a mesma medida, e a sua soma é $360 - 45 - 45 = 360 - (45 + 45) = 360 - 90 = 270$º. Portanto, a medida de cada um dos outros ângulos é $\dfrac{270}{2} = 135$º

Dois ângulos do paralelogramo medem 45º, e os outros dois ângulos medem 135º, cada um.

Espero ter ajudado.