Question

As medidas de dois ângulos opostos de um paralelogramo são expressas por 4X 1 e 6X – 21. Determine as medidas dos quatro ângulos do paralelogramo

Answer 1

As medidas dos quatro ângulos do paralelogramo serão 45°, 45° e 135°, 135°.

Propriedades de um paralelogramo

Temos que uma das propriedades do paralelogramos é: Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes, isto é, possuem a mesma medida.

Logo, podemos igualar os valores fornecidos no enunciado, pois, são lados opostos de um paralelogramo

4x + 1 = 6x - 21

4x - 6x = -21 - 1

-2x = -22      (-1)

2x = 22

x = 22/2

x = 11

Iremos descobrir o valor do ângulo fornecido substituindo o valor de x:

• 4 . 11 + 1 = 45°

Assim, o valor do ângulo desconhecido é 45°

Para encontrarmos os demais ângulos, iremos, somar os ângulos internos e igualar a 360°

45 + 45 + x + x = 360

90 + 2x = 360

2x = 360 - 90

2x = 270

x=270/2

x = 135°

Logo, as medidas dos ângulos serão 45°, 45° e 135°, 135°.

Estude mais sobre Propriedades de um paralelogramo:

brainly.com.br/tarefa/7501219

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