Question

As medidas de dois ângulos opostos de um paralelogramo são expressas por 4X + 1 e 6X-21.Determine as medidas dos quatro ângulos do paralelogramo.

Answer 1

4 x + 1 = 6 x - 21
4 x - 6 x = -21 - 1
-2 x = - 22
x = -22/-2
x = 11
4 x + 1 =
4 . 11 + 1=44 + 1 = 45°
45 + 45 + 2 â = 360
90 + 2 â = 360
2 â = 360 - 90
â = 270/2
â = 135°

Os ângulos são:135°,135°,45/ e 45°

Answer 2

Como é um palalelogramo:
4x + 1 = 6x - 21
4x - 6x = - 21 - 1
- 2x = - 22
2x = 22
x = 22/2
x = 11

A medida desses dois ângulos é:
4x + 1 = 4*11 + 1 = 44 + 1 = 45°
ou 6x - 21 = 6*11 - 21 = 66 - 21 = 45°

Agora os outros dois ângulos:
A soma dos ângulo 360°
y + y + 45° + 45° = 360
2y + 90° = 360°
2y = 360° - 90°
2y = 270°
y = 270/2
y = 135° (medida dos outros dois ângulos)

Os ângulos desse paralelogramo são:
45°
45°
135°
135°