Question

As medidas de dispersão são chamadas também de medidas de variabilidade. Chama-se variação ou dispersão de dados o grau ao qual os dados numéricos tendem a dispersar-se em torno de um valor médio.



Basicamente as medidas de dispersão são:



. Amplitude total;
. Desvio Padrão;
. Variância.


A Amplitude Total é muito instável, pois valores extremos influenciam o seu valor com extrema facilidade e, na maioria das vezes, esses valores são devidos ao acaso.

Basicamente a amplitude total de um conjunto de dados é a diferença entre o maior e o menor valor desse conjunto.



Desvio Médio (Dm), ou média dos desvios, corresponde à média aritmética dos valores absolutos dos desvios. Embora não seja um coeficiente muito utilizado, vamos ao seu cálculo.



Determinamos o valor do Desvio Médio por meio da seguinte fórmula:



es



O Desvio Padrão é o coeficiente mais utilizado para avaliar a dispersão. Para representá-lo utilizamos a letra grega sigma (s ), ou a letra S. Podemos dizer que o Desvio Padrão é uma média quadrática dos desvios em relação à media aritmética de um conjunto de números, ou seja, a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios, estes tomados a partir da média aritmética.

A Variância baseia-se nos desvios em torno da média aritmética, porém determinando a média aritmética dos quadrados dos desvios. Logo, a variância é o quadrado do desvio padrão.

A Variância e o Desvio Padrão são unidades de medidas bastante estáveis, pois levam em consideração a totalidade dos valores da variável em estudo, o que faz delas índices de variabilidade bastante confiáveis e, por isso, os mais utilizados para análise e interpretação.

f2



Essa fórmula refere-se a dados de uma amostra. Caso não seja utilizado o processo de amostragem, pesquisando toda população iremos substituir na fórmula o denominador (n – 1) por n. Na maioria das vezes, utilizamos o processo de amostra devido às populações numerosas, e por isso exemplificaremos utilizando a fórmula para dados amostrais.

Sabe-se que a vida útil de um equipamento de informática é, em média, μ=9.000h com um desvio padrão de σ= 500h.

Determinar o valor esperado e o desvio padrão da distribuição de amostragem para a média, sendo o tamanho da amostra n=25.

Answer 1

$dp \: = \sqrt{9000}\pi500$