As medidas de dispersão de um determinado conjunto avaliam o quanto os dados desse conjunto de "dispersam" em torno da média. Uma das principais medidas de dispersão é a variância. Esta pode ser calculada de modo manual ou utilizando alguma ferramenta computacional. Considere as idades de três filhos de um casal: 2 anos, 5 anos e 8 anos. Assinale a alternativa que corresponde à variância desse conjunto de idades, em anos ao quadrado. São verdadeiras apenas:
Soluções para a tarefa
A variância de um conjunto de dados que corresponde a idade de três filhos de um casal, sendo as idades 2 anos, 5 anos e 8 anos, é de 6.
Cálculo da variância
A variância é uma das principais medidas de dispersão utilizadas em estatística. Para calculá-la precisamos somar a diferença ao quadrado entre cada elemento e a média, dividido pelo total de elementos. Assim, precisamos primeiro calcular a média do conjunto de dados. A média é dada pela soma dos elementos dividida pelo total de elementos. Logo:
μ = (2 + 5 + 8)/3
μ = 15/3
μ = 5
Assim, sabemos que a média aritmética do conjunto de dados é 5. Agora calcularemos a variância:
σ = [(2-5)² + (5-5)² + (8-5)²]/3
σ = [(-3)² + 0² + 3²]/3
σ = (9 + 0 + 9)/3
σ = 18/3
σ = 6
Assim, descobrimos que 6 é a variância deste conjunto de dados.
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