Question

As medidas das diagonais de um losango são expressas, em centímetros, pelas raízes da equação x² - 13x + 40 = 0. Nessas condições, calcule, em cm², a área desse losango.

Answer 1

D=x1 e d=x2; S = Dd/2;
x² - 13x + 40 = 0;
& = [-13]² - 4*1*40 = 169 - 160  & = 9
x1 = (-[-13] + V9)/2*1 = [13 + 3]/2 = 16/2  x1 = 8 assim D = 8 Cm
x2 = (-[-13] - V9]/2*1 = [13 - 3]/2 = 10/2  x2 = 5 assim d = 5 Cm
S = Dd/2 = 8*5/2 = 40/2  S = 20 Cm²