Question

As medidas das diagonais de um losango expressas por (x+2) e (2x+4). Determine em seu aderno

a) a área y desse losango em função de x;

b) para que o valor de x esse losango tem área 25

Answer 1

A área de um losango é __D.d__
                                        2
a)
__(x+2).(2x+4)__
           2

$\frac{2 x^{2} +4x+4 x^{2} +8 }{2}$

$\frac{6 x^{2} +4x+8 }{2}$

Área =$3 x^{2} +2x+4$

b)
$3 x^{2} +2x+4=25$

$3 x^{2} +2x -21=0$

$\frac{-2 + \sqrt{2 ^{2}-4.3.(-21) }}{6} \\ \\ \frac{-2+ \sqrt{256} }{6} \\ \\ \frac{-2+16}{6} \\ \\ x'=\frac{14}{6} = 2,3 \\ \\ x'' = \frac{-18}{6} = -3$

Como x deve admitir somente valores positivos, fica x = 2,3 msm

Pode ser que eu tenha errado na conta, vê aí. Mas o jeito de fazer ta certo