as medidas das arestas de um paralelepípedo reto retângulos são proporcionais a 3, 4 e 12. se a diagonal mede 130 cm, então quais são essas dimensões?
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b/3=h/4=l/12
d=√(b²+h²+l²)
b/3=h/4
b=3h/4
h/4=l/12
l=3h
130=√(3h/4²+h²+3h²)
130=√9h²/16+h²+9h²
130=√9h²+16h²+144h²/16
130=√169h²/16
130²=169h²/16
16900*16=169h²
270400/169=h²
h=√1600=40cm
l=3h
l=3*40=120cm
b=3*40/4=30cm
d=√(b²+h²+l²)
b/3=h/4
b=3h/4
h/4=l/12
l=3h
130=√(3h/4²+h²+3h²)
130=√9h²/16+h²+9h²
130=√9h²+16h²+144h²/16
130=√169h²/16
130²=169h²/16
16900*16=169h²
270400/169=h²
h=√1600=40cm
l=3h
l=3*40=120cm
b=3*40/4=30cm
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