Question

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm^2, é

[A] 752
[B] 820
[C] 1024
[D] 1302
[E] 1504

Answer 1

$\begin{matrix}3&:&4&:&5\\3x&&4x&&5x\end{matrix}$

$3x+4x+5x=12x\\\\12x=48\\\\\boxed{x=4}$

Voltando à proporção:

$3x:4x:5x\\\\3\cdot4:4\cdot4:5\cdot4\\\\12:16:20$

Então, os lados do paralelepípedo são 12, 16 e 20.

Calculando a area total:

$A_t=2(12\cdot16+12\cdot20+16\cdot20)\\\\A_t=2(192+240+320)\\\\A_t=2\cdot752\\\\\boxed{A_t=1504}$

Alternativa E.

Answer 2

Boa noite Marilia

k = 48/(3 + 4 + 5) = 48/12 = 4

a = 3k = 12
b = 4k = 16
c = 5k = 20

área total

At = 2*(ab + ac + bc)
At = 2*(12*16 + 12*20 + 16*20)
At = 2*752 = 1504 cm² (E)