Question

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2 3 e 4

Answer 1

O volume que esse paralelepípedo retângulo possui é igual a 192 cm³.

Volume

O volume é um cálculo da geometria espacial que determina a quantidade de espaço, em três dimensões, que um determinado objeto possui, onde para isso leva-se em consideração o formato geométrico que o corpo possui.

Para determinarmos o volume que esse paralelepípedo retângulo possui, temos que primeiramente determinar as medidas de suas arestas, utilizando a diagonal. Temos:

d = √(a² + b² + c²)

2√29 = √[(2x)² + (3x)² + (4x)²]

2√29 = √[4x² + 9x² + 16x²]

2√29 = √29x²

2√29 = √29*√x²

√x² = 2√29/√29

x = 2

• a = 2*2 = 4 cm
• b = 3*2 = 6 cm
• c = 4*2 = 8 cm

Determinando o volume, temos:

V = 4 cm * 6 cm * 8 cm

V = 192 cm³

Completando a questão, temos:

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcional a 2,3 e 4. Se dia diagonal mede 2raiz de 29cm, seu volume , em centímetros cúbicos é

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