As medidas das arestas de
um cubo medem x cm. Se dobrarmos as medidas das arestas, dobraremos o
volume?
Soluções para a tarefa
o volume de um cubo é dado por sua medida ao cubo, logo
Seria x• x•x = x ao cubo.
Dobrando as medidas
2x• 2x•2x = 8x ao cubo
Repare que o volume não será o dobro ou seja não será dobrado, mas sim multiplicado por 8.
Como você visualiza isso 8x ao cubo dividido por x ao cubo. Isso é igual a 8 mostrando que é 8 vezes maior.
Se dobrarmos as medidas das arestas o volume aumenta 8 vezes.
Antes de calcularmos o volume, vamos entender o que é um cubo.
O cubo é uma figura plana e possui 6 faces.
Um cubo, antes de tudo, é uma figura geométrica espacial, possuindo três componentes fundamentais: comprimento, largura e altura. Além disso, faz parte das figuras planas, conhecidas por poliedros. O cubo possui 6 faces iguais, chamadas de faces do cubo.
O mesmo possui 6 faces iguais e quadrangulares, 12 segmentos de retas, também chamado de arestas e 8 vértices, que são pontos que unem as faces e arestas.
Para calcular o volume do cubo, basta elevarmos o valor das arestas por 3, ou seja:
V = a³
A questão afirma:
arestas = x cm
E nos pergunta:
Se dobrarmos as medidas das arestas, dobraremos o volume?
Para isso, vamos verificar o resultado do volume do cubo antes e depois de dobrarmos o valor da aresta.
Arestas = x cm
Temos que:
V = x * x * x
V = x³ cm³
Dobrando as arestas, temos:
Arestas = 2x cm
Com isso, temos:
V = 2x * 2x * 2x
V = 8x³ cm³
Comparando os volumes, temos:
Razão = 8x³ / x³
Razão = 8
Portanto, se dobrarmos as medidas das arestas o volume aumenta 8 vezes.
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