Question

As medidas da hipotenusa e de uns dos catetos de um triângulo retângulo são dados pelas raízes da equação x² -18x + 80 = 0. A área do triângulo é?

10
6
12
15​

Answer 1

Resposta:

A) 10 cm²

B) 6 cm²

C) 12 cm²

D) 15​ cm²

E ) 24 cm² ........ Resposta

Explicação passo a passo:

EQUAÇÃO......  x² - 18x + 80 = 0

Coeficientes: a = 1 .......... b = -18 ............ c = 80

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Passo 1: Calcular as raízes ( Hipotenusa e Cateto oposto )

S ( Soma ) = - b/a ........... - ( -18 )/1 ..................... S = 18

P ( Produto ) = c/a ................ 80/1 ...................... P = 80

Obs: As raízes são: 10 e 8

S = 10 + 8 = ........... 18

P = 10 . 8 = ............ 80

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.... A ( área do triângulo retângulo )  = ( b . a ) : 2

b ( cateto adjacente = base ) = ............ 6cm

a ( cateto oposto = altura ) = ...... 8 cm

c ( hipotenusa ) = ......... 10 cm

....... Calcular o Cateto Adjacente ( a ):

( c ) ² = ( a )² + ( b )²

( 10 )² =  ( 8 )² + b²

100 = 64 + b²

b² = 100 - 64

b² = 36

b ( cateto adjacente ) = 6 cm

....... Calcular a Área do Triângulo Retângulo.

A = ( b . a ) : 2

A = ( 6 . 8 ) : 2

A = 24 cm² ( Resposta )

Até . . .