Question

As medidas da hipotenusa e de um dos catetos de um triangulo retangulo sao dadas pelas raizes da equaçao x² - 9x + 20= 0 Qual é o Outro lado do triangulo?Use o teorema de pitagoras a²+b²=c²

Answer 1

$x^2-9x+20=0$

Por Bháskara

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}$

$x=\frac{-(-9)\pm\sqrt{(-9)^2-4*1*20}}{2*1}$

$x=\frac{9\pm1}{2}$

$\boxed{\boxed{x_1=4~~e~~x_2=5}}$

Agora eu já sei qual é a resposta certa, mas vou mostrar pra você, se por acaso você não saiba só olhando

$a^2+b^2=c^2$

Nesse caso vou chamar $c=4~~e~~b=5$

$a^2+5^2=4^2$

$a^2+25=16$

$\boxed{a^2=-9}$

No campo dos REAIS $(\mathbb{R})$ nenhum ao quadrado da NEGATIVO, então não podemos usar o 4 como hipotenusa

Vamos usar agora $c=5~~e~~b=4$

$a^2+4^2=5^2$

$a^2+16=25$

$a^2=25-16$

$a^2=9$

$a=\pm\sqrt{9}$

$a=\pm3$

Como não temos lado negativo

$\boxed{\boxed{a=3}}$

Então

$\boxed{\boxed{a=3~~,~~b=4~~e~~c=5}}$