Question

As mediatrizes de dois lados consecutivos de um polígono regular formam um angulo de 20°. Determine o número de lados desse polígono.

Answer 1

Ok, mediatrizes sao retas que cortam um linha ao meio num angulo de 90 graus. Quando essas linhas cortam dois lados consecutivos de um polingono regular elas se encontram dentro do poligono e formam um quadrilatero. Um quadrilatero deve ter soma de angulos internos 360 graus Temos entao 90+90+20+x=360
x=160

Entao o angulo interno do poligono eh 160, agora usamos a formula para angulo interno de um poligono:

$a_i=\dfrac{180(n-2)}{n}\\\\160=\dfrac{180n-360}{n}\\\\160n=180n-360\\\\-20n=-360\\\\n=18$