Question

As medianas dos ângulos internos de um triângulo são expressas pelos seguintes valores: 4x , 3x + 10° e 2x - 20°. Qual o valor do menor ângulo desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

200°/9 é o menor ângulo

Explicação passo-a-passo:

Como são ângulos internos, vamos usar o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulos, com ele sabemos que a soma dos 3 ângulos é igual a 180°, assim vamos usar isso.

Temos que os ângulos valem:

4x

3x + 10°

2x - 20°

E sabemos que a soma deles é igual a 180°, vamos criar uma equação em função de x e descobrir quanto vale x

4x + 3x + 10° + 2x - 20° = 180°

9x - 10° = 180°

9x = 190°

x = 190°/9

Agora vamos descobrir a medida dos ângulos, substituindo x em cada ângulo, assim:

4x

4*(190°/9)

760°/9

3x + 10°

3*(190°/9) + 10°

190°/3 + 30°/3

220°/3

2x - 20°

2*(190°/9) - 20°

380°/9 - 180°/9

200°/9

Veja que:

760°/9 + 220°/3 + 200°/9 = 180°

960°/9 + 660°/9 = 180°

1620°/9 = 180°

180° = 180°

Bom achei um tanto incomum x não ser um valor exato, confira os dados se estão corretos, mas o processo é esse