Question

as matrizes a=(aij)4x4 e b=(bij)4x4 são tais que 2aij= 3bij. Se o determinante da matriz A é igual a 3/4, então o determinante da matriz B é igual a:
A)0
B) 4/27
C) 9/8
D) 2
E) 243/64

Answer 1

Quando multiplica uma matriz quadrada por por uma constante K ( que no caso da sua questão é a constante 2 para a matriz A e 3 para a Matriz B ) seu determinante obedece essa relação Det(K.A) = K^n(elevado a ordem).DetA e de forma análoga Det(K.B) = K^n.DetB 
sendo assim fica:
2^4.3/4 = 3^4.B
12 = 81B
B =81/12 
simplifica por 3 
$Det B = 4/27$