Question

As massas e coordenadas de quatro partículas são as seguintes: 50 g, x=2,0 cm, y=2,0 cm; 25 g, x=0 cm, y=4,0 cm; 25 g, x=-3,0 cm, y=-3,0 cm; 30 g, x=-2,0 cm, y=4,0 cm. Qual é o momento de inercia do conjunto em relação ao eixo z

Answer 1

O momento de inercia do conjunto em relação ao eixo z é 1,85 x $10^{-4}$.

O momento de inercia é dado por:

$I = \sum m.r^{2}$

onde m é a massa da partícula em Kg e r é a distância ao eixo de rotação em m.

Nesse caso, temos que r² = x² + y². Logo, podemos calcular para cada partícula:

Partícula 01: r² = (0,02)² + (0,02)² = 0,0008 m;

Partícula 02: r² = (0,00)² + (0,04)² = 0,0016 m;

Partícula 03: r² = (-0,03)² + (-0,03)² = 0,0018 m;

Partícula 04: r² = (-0,02)² + (0,04)² = 0,002 m.

Assim, temos que:

I = (0,05.0,0008) + (0,025.0,0016) + (0,025.0,0018) + (0,03.0,002) = 1,85 x $10^{-4}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

O movimento de inercia do conjunto em relação ao eixo Y é de 1,3. 10^3 g.cm^2

Explicação passo a passo:

O movimento de inercia do conjunto em relação ao eixo Y é de 1,3. 10^3 g.cm^2