Question

As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir.
A. 150
B. 120
S. 80
AeB. 60
BeS. 40
AeS. 20
A, BeS. 15
Outras. 70
A) quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?
B) dentre os cobsumidores de A, B eS, quantos beberam apenas duas dessas marcas?
C) quantos nao consumiram a cerveja S?
D) quantos nao consumiram a marca B nem a marca S?

Answer 1

A - Quantos beberam cerveja no bar nesse dia? 

Total de consumidores das cervejas A, B e S = n(A U B U S) = 245 
Consomiram outras marcas de cerveja = 70 
245 + 70 = 315 

B - Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas? 

n(A ∩ B) + n(B ∩ S) + n(A ∩ S) - 3.[n(A ∩ B ∩ S)] 
60 + 40 + 20 - 3.[15] = 
120 - 45 = 75 

C-Quantos não consumiram da cerveja S? 

Consomiram cerveja S = n(S) = 80 
Total de consumidores = 315 
315 - n(S) = 
315 - 80 = 
235 

D-Quantos não consumiram a marca B nem a marca S? 
Ou seja só consumiram cerveja A ou outra marca de cerveja diferente das marcas B e S. 

Apenas cerveja A = n(A) - n(A ∩ B) - n(A ∩ S) + n(A ∩ B ∩ S) 
Apenas cerveja A = 150 - 60 - 20 + 15 
Apenas cerveja A = 165 - 80 
Apenas cerveja A = 85 
Consomiram outras marcas de cerveja = 70 

Apenas cerveja A + outras marcas = 
85 + 70 = 155