As lojas "Cobre Tudo" e "Descontão" são grandes concorrentes no ramo de eletrodomésticos. No último mês, a loja "Cobre Tudo" anunciou que, se a loja "Descontão" oferecesse um desconto de D% num produto qualquer, então ela ofereceria um desconto de (D + 10)% no mesmo produto. Com essa promoção, o preço de uma televisão na loja "Descontão" passou a ser 20% maior do que o seu preço na loja "Cobre Tudo". Nessas condições, o desconto oferecido pela loja "Descontão" na compra dessa televisão foi de
Soluções para a tarefa
Vamos chamar o desconto dado pela loja Descontão de D , e o valor cobrado pela loja Descontão de x . Portanto, podemos escrever a equação x=θ⋅(1−D)( I )
Sendo assim, conforme dito no enunciado, o desconto da loja Cobre Tudo é (D+0,1) , e vamos chamar o valor cobrado pela loja Cobre Tudo de y . Portanto, podemos escrever a equação y=θ⋅[1−(D+0,1)]⇒y=θ⋅(0,9−D)( II )
Foi dito que o valor cobrado pela loja Descontão foi 20% maior que o valor cobrado pela loja Cobre Tudo. Assim, podemos escrever: x=1,2⋅y( III )
Substituindo ( I ) e ( II ) em ( III ) , temos:
θ⋅(1−D)=1,2⋅[θ⋅(0,9−D)]
θ⋅(1−D)=1,2⋅[θ⋅(0,9−D)]
1−D=1,2⋅(0,9−D)
1−D=1,08−1,2D
1,2D−D=1,08−1
0,2D=0,08
D=0,080,2D=0,4=40%
Nessas condições, o desconto oferecido pela loja "Descontão" na compra dessa televisão foi: 40%.
Vamos aos dados/resoluções:
A porcentagem é compreendida como a centésima parte de uma grandeza ou até mesmo um cálculo baseado em 100 unidades e dessa forma vemos que é uma fração de razão centesimal, sendo assim, fração em que o denominador é 100.
E baseando que as duas lojas deram o mesmo desconto sobre valor, temos o desconto (D) e o valor cobrado (Dx) possibilitando criar a equação: Dx = θ . (1 - D) e com isso criando a primeira "parte" da solução, logo (I).
Logo, o desconto da loja Cobre Tudo será D + 0,1 o seu valor será Dy, encontrando então: Dy = θ . [1 - (D + 0,1) originando:
Dy = θ . (0,9 - D), sendo a segunda parte (II);
E a última parte da nossa solução fica em questão da loja Descontão, que foi 20% maior do que o valor cobrado pela loja Cobre tudo, portanto:
Dx = 1,2 . Dy, criando a última parte (III);
Criando uma equação com as três partes, teremos:
θ . (1 - D) = 1,2 . [θ . (0,9 - D)]
θ . (1 - D) = 1,2 . [θ . (0,9 - D)]
1 - D = 1,2 . (0,9 - D)
1 - D = 1,08 - 1,2 D
1,2D - D = 1,08 - 1
0,2D = 0,08
0,2D = 0,08.
D = 0,08
D = 0,08 / 0,2
D = 0,4 ≅ 40%.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20622441
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
