Question

As letras D, E, I, L, M, O, P e R representam, cada uma, um algarismo diferente. O número OMP é par e múltiplo de 5. Além disso, LIDER é divisível por 3 e POLIEDRO é par e divisível por 3. Que algarismo é representado pela letra O?

Answer 1

Resposta:

O algarismo representado pela letra "O" é zero

Explicação passo-a-passo:

OMP:

Par => múltiplo de 2 = {0,2,4,6,8,10,12,14,.....}

múltiplo de 5 = {0,5,10,15,20,25,30,....}

Para OMP ser par e múltiplo de 5:

x={0,2,4,6,8,10,12,14,.....}∩{0,5,10,15,20,25,30,....}={0,10,20,30,40,...}

Ou seja:

OMP= {0,10,20,30,40,...} => P= {0}, P representa somente um algarismo

LIDER:

L+I+D+E+R = múltiplo de 3  =  {0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}

POLIEDRO:

Par => múltiplo de 2 = {0,2,4,6,8,10,12,14,.....}

P+O+L+I+E+D+R+O = múltiplo de 3 = {0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}

P+O+L+I+E+D+R+O=z

z= {0,2,4,6,8,10,12,14,.....}∩{0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...}={0,6,12,18,24,30,...}

P+O+L+I+E+D+R+O=z => P+(L+I+D+E+R)+2.O=z =>

{0} ∩ {0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...} ∩ 2.{O}={0,6,12,18,24,30,...}

2.{O}={0}

O=0