Question

As irmãs Emília, Mariana e Clara têm 6,10 e 13 anos, respectivamente . O avô delas quer dividir 87 chocolates entre as meninas em partes diretamente proporcionais às respectivas idades . Quantos chocolates cada uma ganhará ?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Seja:  Emília = E

         Mariana = M

         Clara = C

As três meninas irão ganhar 87 chocolates, então:  E + M + C = 87

Vão ser divididos em partes diretamente proporcionais às suas idades, então:

    Emília  →  $\frac{E}{6}$

    Mariana  →  $\frac{M}{10}$

    Clara  →  $\frac{C}{13}$

Então ficará:

    $\frac{E}{6}+\frac{M}{10}+\frac{C}{13}=\frac{E+M+C}{6+10+13}=\frac{87}{29}=3$

Daí, o 3 será a constante de proporcionalidade.

Agora vamos calcular quanto cada uma vai ganhar:

    Emília  →  $\frac{E}{6}=3$  →  $E=6.3$  →  $E=18$

    Mariana  →  $\frac{M}{10}=3$  →  $M=10.3$  →  $M=30$

    Clara  →  $\frac{C}{13}=3$  →  $C=13.3$  →  $C=39$

Portanto, Emília vai ganhar 18 chocolates, Mariana vai ganhar 30 chocolates e Clara vai ganhar 39 chocolates.