Question

As integrais triplas podem ser aplicadas com diferentes finalidades, como é o caso da determinação de massa, volume, centro de massa, momentos de inércia, entre outros, partindo de um sólido descrito adequadamente em um sistema de coordenadas.

Nesse contexto, seja o sólido S limitado inferiormente pelo paraboloide de equação z=(4x² + y²) e superiormente pelo plano z= 4 . A representação gráfica para o sólido S é apresentada a seguir:

***no anexo***

Suponha que a densidade do sólido S seja constante e igual a 5 unidades. Com base nessas informações, qual é a massa do sólido S?

Alternativas:

a) π

b) 2π

c) 5π

d) 8π

e) 10π

Answer 1

Resposta:

$item (e) 10\pi$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Podemos afirmar que com base nessas informações, a massa do sólido S, a alternativa correta está descrita em: e) 10π.

Como sabemos, as integrais triplas são cálculos avançados que dizem respeito a aplicações de variadas finalidades  como por exemplo para a determinação de volumes e para a determinação de massa,  bem como centro de massa, momentos de inércia, dentre outras variáveis, sempre partindo de um sólido descrito  em um sistema de coordenadas.