Question

As integrais definidas podem ser usadas para encontrar o espaço percorrido de um corpo em um determinado intervalo de tempo a partir da função velocidade. Considere que um corpo move-se ao longo do eixo coordenado de tal forma que sua velocidade no instante t é v(t) = 5t4 + 6t5 medida em m/s.

Assinale a alternativa que contém o espaço percorrido do corpo no intervalo de tempo [0, 3].

Alternativas:

a)243 m.

b)729 m.

c)1863 m.

d)972 m.

e)486 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Basta aplicar a integral definida sobre v(t) no intervalo [0, 3]

$s=\int\limits^3_0 {(5t^4+6t^5)} \, dt\\\\ s=\int\limits^3_0 {5t^4} \, dt+\int\limits^3_0 {6t^5} \, dt\\\\ s=5\int\limits^3_0 {t^4} \, dt+6\int\limits^3_0 {t^5} \, dt\\\\s = \frac{5t^5}{5}\limits|^3_0 + \frac{6t^6}{6}\limits|^3_0\\\\s = t^5\limits|^3_0 + t^6\limits|^3_0\\\\s = [3^5-0^5]+[3^6-0^6]\\\\s=243+729\\\\s=972\ m$

Letra d)

Answer 2

Resposta:

Exatamente conferido pelo Ava resposta certa letra D 972m