As integrais de linha podem ser encontradas em inúmeras aplicações nas Ciências Exatas, como por exemplo, no cálculo da massa de um fio através da sua densidade e do seu comprimento. Suponha que um determinado fio possua uma função que o defina como Y = X²/2 cujo seu comprimento é limitado pelos pontos (0,0) e (1,1/2). Considerando que a densidade desse determinado fio seja dado por: (X,Y) = XY , a massa desse fio é:
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